利用PSpice仿真数字滤波器的快速简单方法
PSpice 已经成为模拟电路仿真使用的行业标准工具。模拟电路具有真实的物理实现，可以用它们的原理示意图进行仿真，其频率响应是电路时间常数的结果。与之相反的是，数字滤波器对一系列样本进行数学运算。数字滤波器的时间常数隐藏在采样间隔T中。因此数字滤波器一般是通过它们的传递函数进行数学仿真，而且为了做到这一点，能够方便地仿真由采样率fs引起的采样延时T=1/fs非常重要，因为这个延时定义和衡量了整个滤波器的响应性能。通常拉普拉斯变换用于模拟电路的行为建模，因为它将时域变换成为复频率s域。数字滤波器的频率响应作为一个特殊例子，可以从拉普拉斯变换的时移理论(延时理论)推导出来。该理论表示，如果时间函数f(t)在时域中被延时了时间T，那么在频域中的结果要乘以e-sT，见公式(1)。
http://image.ednchina.com/2015/SimulatedigitalfilterswithPSpice01.JPG
esT项经常被称为延时因子，如果用符号z代替，如公式(2)所示，那么拉普拉斯变换将升级为所谓的z变换。这样，回到时域，z-n对应延时的nth样本，z0是当前样本，zn代表未来的nth样本。
data:image/jpeg;base64,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
本设计实例介绍了一种在PSpice中进行数字滤波器频率响应仿真的快速简单直观方法。PSpice模拟行为建模符号库abm.slb包含LAPLACE部分(拉普拉斯电压控制的电压源)，其中任何s域传递函数都可以用分子(NUM)和分母(DENOM)的形式写出来。为了仿真z域传递函数，首先要在电路参数列表中定义采样间隔T。然后用公式(2)代替zn，在LAPLACE部分写出z域传递函数。在PSpice中，这种替代可以通过定义一个函数(公式(3))完成，而这个函数就是本设计实例的核心。
http://image.ednchina.com/2015/xSimulatedigitalfilterswithPSpice03.JPG.pagespeed.ic.t_dUruVefF.jpg
举例来说，如果用分子或分母形式将z(-10)写下来，PSpice将用e-10sT替代z(-10) (s是LAPLACE部分使用的拉普拉斯变量)。公式(3)可以放在包含文件中，或更方便地放在新原理图模板FUNCTIONS中。
http://image.ednchina.com/2015/SimulatedigitalfilterswithPSpice04.JPG
图1：交流线干扰平均器的PSpice原理图(梳状滤波器)。
图1显示了用于数字移动平均滤波器交流仿真的PSpice原理图。移动平均滤波器将拒绝频率在滤波器零点处的任何信号。
举例来说，假设采样频率fs = 2kHz或T = 0.5ms。为了抑制50Hz的电力线(PL)干扰，来自同一个周期的样本必须被平均处理。在2kHz采样率时，一个电力线周期由20ms/0.5ms = 40个样本组成。平均器可以用传递函数直接仿真(输出MAV40T)，或借助接近于其实际算法实现的结构并利用延时模块、增益模块以及和差结点进行仿真(输出MAV40R)。该仿真在电力线干扰的所有谐波处都有凹槽，如图2所示。
http://image.ednchina.com/2015/SimulatedigitalfilterswithPSpice05.JPG
图2：平均器的频率响应。
上述方法既快又容易。我已经用了10年了，在发现参考1中的设计实例后深受启发，决定分享我的知识。参考文献2介绍了用上述方法仿真的其它数字滤波器例子。这里是一些设计文件（点击此处下载）供大家参考。
页:
[1]