日志
2017.06.09 日志
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[size=5][b]电容充放电时间常数RC计算方法[/b][/size]
[img]http://simg.sinajs.cn/blog7style/images/common/sg_trans.gif[/img] [size=1][color=#637160][font=Arial](2015-01-20 09:12:46)[/font][/color][/size]
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[color=#323e32][table][tr][td][color=#637160]标签：[/color]
[size=4][b][url=http://search.sina.com.cn/?c=blog&q=%BD%CC%D3%FD&by=tag]教育[/url][/b][/size]
[/td][td][color=#637160]分类：[/color] [url=http://blog.sina.com.cn/s/articlelist_1447077170_2_1.html]电子知识[/url][/td][/tr][/table][/color]
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进入正题前，我们先来回顾下电容的充放电时间计算公式，假设有电源Vu通过电阻R给电容C充电，V0为电容上的初始电压值，Vu为电容充满电后的电压值，Vt为任意时刻t时电容上的电压值，那么便可以得到如下的计算公式：
Vt = V0 + (Vu – V0) * [1 – exp( -t/RC)]
如果电容上的初始电压为0，则公式可以简化为：
Vt = Vu * [1 – exp( -t/RC)] （充电公式）
由上述公式可知，因为指数值只可能无限接近于0，但永远不会等于0，所以电容电量要完全充满，需要无穷大的时间。 当t = RC时，Vt = 0.63Vu；
当t = 2RC时，Vt = 0.86Vu；
当t = 3RC时，Vt = 0.95Vu；
当t = 4RC时，Vt = 0.98Vu；
当t = 5RC时，Vt = 0.99Vu；
可见，经过3~5个RC后，充电过程基本结束。
当电容充满电后，将电源Vu短路，电容C会通过R放电，则任意时刻t，电容上的电压为：
Vt = Vu * exp( -t/RC) （放电公式）
对于电路时间常数RC的计算，可以归纳为以下几点：
1).如果RC电路中的电源是电压源形式，先把电源“短路”而保留其串联内阻；
2).把去掉电源后的电路简化成一个等效电阻R和等效电容C串联的RC放电回路，等效电阻R和等效电容C的乘积就是电路的时间常数；
3).如果电路使用的是电流源形式，应把电流源开路而保留它的并联内阻，再按简化电路的方法求出时间常数；
4).计算时间常数应注意各个参数的单位，当电阻的单位是“欧姆”，电容的单位是“法拉”时，乘得的时间常数单位才是“秒”。
对于在高频工作下的RC电路，由于寄生参数的影响，很难根据电路中各元器件的标称值来计算出时间常数RC，这时，我们可以根据电容的充放电特性来通过曲线方法计算，前面已经介绍过了，电容充电时，经过一个时间常数RC时，电容上的电压等于充电电源电压的0.63倍，放电时，经过一个时间常数RC时，电容上的电压下降到电源电压的0.37倍。
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进入正题前，我们先来回顾下电容的充放电时间计算公式，假设有电源Vu通过电阻R给电容C充电，V0为电容上的初始电压值，Vu为电容充满电后的电压值，Vt为任意时刻t时电容上的电压值，那么便可以得到如下的计算公式：
Vt = V0 + (Vu – V0) * [1 – exp( -t/RC)]
如果电容上的初始电压为0，则公式可以简化为：
Vt = Vu * [1 – exp( -t/RC)] （充电公式）
由上述公式可知，因为指数值只可能无限接近于0，但永远不会等于0，所以电容电量要完全充满，需要无穷大的时间。 当t = RC时，Vt = 0.63Vu；
当t = 2RC时，Vt = 0.86Vu；
当t = 3RC时，Vt = 0.95Vu；
当t = 4RC时，Vt = 0.98Vu；
当t = 5RC时，Vt = 0.99Vu；
可见，经过3~5个RC后，充电过程基本结束。
当电容充满电后，将电源Vu短路，电容C会通过R放电，则任意时刻t，电容上的电压为：
Vt = Vu * exp( -t/RC) （放电公式）
对于电路时间常数RC的计算，可以归纳为以下几点：
1).如果RC电路中的电源是电压源形式，先把电源“短路”而保留其串联内阻；
2).把去掉电源后的电路简化成一个等效电阻R和等效电容C串联的RC放电回路，等效电阻R和等效电容C的乘积就是电路的时间常数；
3).如果电路使用的是电流源形式，应把电流源开路而保留它的并联内阻，再按简化电路的方法求出时间常数；
4).计算时间常数应注意各个参数的单位，当电阻的单位是“欧姆”，电容的单位是“法拉”时，乘得的时间常数单位才是“秒”。
对于在高频工作下的RC电路，由于寄生参数的影响，很难根据电路中各元器件的标称值来计算出时间常数RC，这时，我们可以根据电容的充放电特性来通过曲线方法计算，前面已经介绍过了，电容充电时，经过一个时间常数RC时，电容上的电压等于充电电源电压的0.63倍，放电时，经过一个时间常数RC时，电容上的电压下降到电源电压的0.37倍。
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