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| 8位单片机很多地方需要随机数，比如游戏的洗牌，可在timer中取数，但是随机数质 |
| 量不高。随机数是一个既简单又复杂的问题,这里的例子使用了众所周知的线性叠加法，没 |
| 有完美的方法产生随机数，不过线性叠加法是一个合适的方法,彻底解决8位机随机数的问 |
| 伪随机数函数总是返回可预知的数字,像抛骰子，如果抛足够多次，那么我们得到了一 |
| 3,1,5,1,4,6,5,4,6,5,4,5,6,1,3,2,1,6,4,6,5,4,3,2,1,3,2,1,4,2,3,1,3...... |
| 如果从序列中一个接一个的取出数字,那么数字就看似随机。 |
| 问题的关键是从这序列的哪个点(数字)开始取数？这个开始的点(数字)叫做种子。 |
| 注意，如果从相同的点(种子)开始，将会得到相同的数字,这是因为我们是从固定的序 |
| 列中取数字(所以叫伪随机)。但这却是一个有用的特性，我们可以每次从不同的点取数，即 |
| 在6502上,8位或16位随机数是最常用的，函数返回一个32位的数字,范围0~2^32。名 |
| 词"线性叠加"听起来容易范晕, 其实只涉及二个内容:乘法和加法。三个步骤： |
| 1. 为了取得新的种子(也就是从序列开始的那个点的数字)，旧的种子和一个常数A相乘， |
| 3. 新的种子是结果的低32位(记住,这个函数返回32位数字)。保留低32位很重要,用来获 |
| 此公式在几何图中表示一条直线，而且新种子由旧种子反复相加得来，所以叫线性叠加。 |
| 随机数函数的关键在于选择优秀的"常数A"(也叫乘数A),其实也就是选择了一个固定 |
| 的数字序列。"常数c",不像乘数A那样重要，但是它一定是个奇数。事实上， c可选1，而 |
| 注意，奇数(旧的种子)乘奇数(乘数A)是奇数,再加奇数(常数c)将会是一个偶数；偶数 |
| (旧的种子)乘奇数(乘数A),加奇数(常数c)将会是一个奇数。如此种子将会在奇数和偶数之 |
| 间转变。因为种子的变化足够随机，所以新种子的值可以作为8位或16位随机数。 |
| 子程序F_RandomSeed，计算 "种子 = 乘数 * 种子+1" (记得,c=1)。有三个版本: |
| (2) 兼顾版本，速度和占用Rom适中，空间和速度是在另外二个版本之间。 |
| 兼顾版B， 使用了另一个神奇的数字66066(10进制). |
| 三个版本中使用的乘数1664525(10进制)=19660D(16进制),是从计算机程序的艺术, |
| 第2册>>一书中选出，这是一个神奇的数字，经过论证和测试，这个数字对产生随机数至 |
| 关重要。想进一步研究的朋友可以阅读原著(参考资料2)，书中以特别专业的数学方法讨论 |
| 了随机数问题。这里只是应用了其中的两个常数1664525(10进制)和69069(10进制),这里不 |
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| 丰收先要选好种子，育种很重要，同样，获得随机种子是重要的一步。 |
| 程序F_RandomSeed计算 1664525*种子，需要5个字节(R_Seed0~R_Seed3,R_Temp)。 |
| F_GeneratTables预先计算1664525*X(x=0~255),生成四个256字节的列表T3,T2,T1,T0. |
| T3,X = 表T3的第X字节 = 1664525 * X的第31~24位(X = 0 to 255) |
| T2,X = 表T2的第X字节 = 1664525 * X的第23~16位(X = 0 to 255) |
| T1,X = 表T1的第X字节 = 1664525 * X的第15~ 8位(X = 0 to 255) |
| T0,X = 表T0的第X字节 = 1664525 * X的第 7~ 0位(X = 0 to 255) |
| 对于单片机来说 使用1K RAM很夸张，也可以不用F_GeneratTables，直接把随机数表存 |
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| ; 计算 Seed = 1664525 * Seed + 1 |
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| ;------------------------------------------------------------------------------ |
| ; 为提高速度R_Seed0，R_Seed1，R_Seed2，R_Seed3，R_Temp选零页Ram |
| ; 每张列表从Rom地址 xx00h 处开始 或在Rom中 |
| ;------------------------------------------------------------------------------ |
| ; 速度: 调用F_RandomSeed需要94个周期 |
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| LDX R_Seed0 ; 1664525*($100* R_Seed1+ R_Seed0)+1 |
| LDX R_Seed2 ; 1664525*($10000* R_Seed2) |
| ADC T0,X ; 1664525*($1000000* R_Seed3) |
| ;============================================================================== |
| ; 产生T0，T1，T2和T3列表，使用F_GeneratTables，列表在ram中 |
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| ;------------------------------------------------------------------------------ |
| ; 生成的列表,如果不要F_GeneratTables，可以直接将此表放在Rom中 |
| ;------------------------------------------------------------------------------ |
| ;1664525 * X的第31~24位(X = 0 to 255) |
| .DB $00,$00,$00,$00,$00,$00,$00,$00,$00,$00,$00,$01,$01,$01,$01,$01 |
| .DB $01,$01,$01,$01,$01,$02,$02,$02,$02,$02,$02,$02,$02,$02,$02,$03 |
| .DB $03,$03,$03,$03,$03,$03,$03,$03,$03,$04,$04,$04,$04,$04,$04,$04 |
| .DB $04,$04,$04,$05,$05,$05,$05,$05,$05,$05,$05,$05,$05,$06,$06,$06 |
| .DB $06,$06,$06,$06,$06,$06,$06,$07,$07,$07,$07,$07,$07,$07,$07,$07 |
| .DB $07,$08,$08,$08,$08,$08,$08,$08,$08,$08,$08,$09,$09,$09,$09,$09 |
| .DB $09,$09,$09,$09,$09,$0A,$0A,$0A,$0A,$0A,$0A,$0A,$0A,$0A,$0A,$0B |
| .DB $0B,$0B,$0B,$0B,$0B,$0B,$0B,$0B,$0B,$0C,$0C,$0C,$0C,$0C,$0C,$0C |
| .DB $0C,$0C,$0C,$0C,$0D,$0D,$0D,$0D,$0D,$0D,$0D,$0D,$0D,$0D,$0E,$0E |
| .DB $0E,$0E,$0E,$0E,$0E,$0E,$0E,$0E,$0F,$0F,$0F,$0F,$0F,$0F,$0F,$0F |
| .DB $0F,$0F,$10,$10,$10,$10,$10,$10,$10,$10,$10,$10,$11,$11,$11,$11 |
| .DB $11,$11,$11,$11,$11,$11,$12,$12,$12,$12,$12,$12,$12,$12,$12,$12 |
| .DB $13,$13,$13,$13,$13,$13,$13,$13,$13,$13,$14,$14,$14,$14,$14,$14 |
| .DB $14,$14,$14,$14,$15,$15,$15,$15,$15,$15,$15,$15,$15,$15,$16,$16 |
| .DB $16,$16,$16,$16,$16,$16,$16,$16,$17,$17,$17,$17,$17,$17,$17,$17 |
| .DB $17,$17,$18,$18,$18,$18,$18,$18,$18,$18,$18,$18,$19,$19,$19,$19 |
| ;1664525 * X的第23~16位(X = 0 to 255) |
| .DB $00,$19,$32,$4C,$65,$7E,$98,$B1,$CB,$E4,$FD,$17,$30,$4A,$63,$7C |
| .DB $96,$AF,$C9,$E2,$FB,$15,$2E,$48,$61,$7A,$94,$AD,$C7,$E0,$F9,$13 |
| .DB $2C,$46,$5F,$78,$92,$AB,$C5,$DE,$F7,$11,$2A,$44,$5D,$76,$90,$A9 |
| .DB $C3,$DC,$F5,$0F,$28,$42,$5B,$74,$8E,$A7,$C1,$DA,$F3,$0D,$26,$40 |
| .DB $59,$72,$8C,$A5,$BF,$D8,$F1,$0B,$24,$3E,$57,$70,$8A,$A3,$BD,$D6 |
| .DB $EF,$09,$22,$3C,$55,$6E,$88,$A1,$BB,$D4,$ED,$07,$20,$3A,$53,$6C |
| .DB $86,$9F,$B9,$D2,$EB,$05,$1E,$38,$51,$6A,$84,$9D,$B7,$D0,$E9,$03 |
| .DB $1C,$36,$4F,$68,$82,$9B,$B5,$CE,$E7,$01,$1A,$34,$4D,$66,$80,$99 |
| .DB $B3,$CC,$E5,$FF,$18,$32,$4B,$64,$7E,$97,$B1,$CA,$E3,$FD,$16,$30 |
| .DB $49,$62,$7C,$95,$AE,$C8,$E1,$FB,$14,$2D,$47,$60,$7A,$93,$AC,$C6 |
| .DB $DF,$F9,$12,$2B,$45,$5E,$78,$91,$AA,$C4,$DD,$F7,$10,$29,$43,$5C |
| .DB $76,$8F,$A8,$C2,$DB,$F5,$0E,$27,$41,$5A,$74,$8D,$A6,$C0,$D9,$F3 |
| .DB $0C,$25,$3F,$58,$72,$8B,$A4,$BE,$D7,$F1,$0A,$23,$3D,$56,$70,$89 |
| .DB $A2,$BC,$D5,$EF,$08,$21,$3B,$54,$6E,$87,$A0,$BA,$D3,$ED,$06,$1F |
| .DB $39,$52,$6C,$85,$9E,$B8,$D1,$EB,$04,$1D,$37,$50,$6A,$83,$9C,$B6 |
| .DB $CF,$E9,$02,$1B,$35,$4E,$68,$81,$9A,$B4,$CD,$E7,$00,$19,$33,$4C |
| ;1664525 * X的第15~ 8位(X = 0 to 255) |
| .DB $00,$66,$CC,$32,$98,$FE,$64,$CA,$30,$96,$FC,$62,$C8,$2E,$94,$FA |
| .DB $60,$C6,$2C,$92,$F9,$5F,$C5,$2B,$91,$F7,$5D,$C3,$29,$8F,$F5,$5B |
| .DB $C1,$27,$8D,$F3,$59,$BF,$25,$8B,$F2,$58,$BE,$24,$8A,$F0,$56,$BC |
| .DB $22,$88,$EE,$54,$BA,$20,$86,$EC,$52,$B8,$1E,$84,$EB,$51,$B7,$1D |
| .DB $83,$E9,$4F,$B5,$1B,$81,$E7,$4D,$B3,$19,$7F,$E5,$4B,$B1,$17,$7E |
| .DB $E4,$4A,$B0,$16,$7C,$E2,$48,$AE,$14,$7A,$E0,$46,$AC,$12,$78,$DE |
| .DB $44,$AA,$10,$77,$DD,$43,$A9,$0F,$75,$DB,$41,$A7,$0D,$73,$D9,$3F |
| .DB $A5,$0B,$71,$D7,$3D,$A3,$09,$70,$D6,$3C,$A2,$08,$6E,$D4,$3A,$A0 |
| .DB $06,$6C,$D2,$38,$9E,$04,$6A,$D0,$36,$9C,$03,$69,$CF,$35,$9B,$01 |
| .DB $67,$CD,$33,$99,$FF,$65,$CB,$31,$97,$FD,$63,$C9,$2F,$95,$FC,$62 |
| .DB $C8,$2E,$94,$FA,$60,$C6,$2C,$92,$F8,$5E,$C4,$2A,$90,$F6,$5C,$C2 |
| .DB $28,$8E,$F5,$5B,$C1,$27,$8D,$F3,$59,$BF,$25,$8B,$F1,$57,$BD,$23 |
| .DB $89,$EF,$55,$BB,$21,$88,$EE,$54,$BA,$20,$86,$EC,$52,$B8,$1E,$84 |
| .DB $EA,$50,$B6,$1C,$82,$E8,$4E,$B4,$1A,$81,$E7,$4D,$B3,$19,$7F,$E5 |
| .DB $4B,$B1,$17,$7D,$E3,$49,$AF,$15,$7B,$E1,$47,$AD,$13,$7A,$E0,$46 |
| .DB $AC,$12,$78,$DE,$44,$AA,$10,$76,$DC,$42,$A8,$0E,$74,$DA,$40,$A6 |
| ;1664525 * X的第 7~ 0位(X = 0 to 255) |
| .DB $00,$0D,$1A,$27,$34,$41,$4E,$5B,$68,$75,$82,$8F,$9C,$A9,$B6,$C3 |
| .DB $D0,$DD,$EA,$F7,$04,$11,$1E,$2B,$38,$45,$52,$5F,$6C,$79,$86,$93 |
| .DB $A0,$AD,$BA,$C7,$D4,$E1,$EE,$FB,$08,$15,$22,$2F,$3C,$49,$56,$63 |
| .DB $70,$7D,$8A,$97,$A4,$B1,$BE,$CB,$D8,$E5,$F2,$FF,$0C,$19,$26,$33 |
| .DB $40,$4D,$5A,$67,$74,$81,$8E,$9B,$A8,$B5,$C2,$CF,$DC,$E9,$F6,$03 |
| .DB $10,$1D,$2A,$37,$44,$51,$5E,$6B,$78,$85,$92,$9F,$AC,$B9,$C6,$D3 |
| .DB $E0,$ED,$FA,$07,$14,$21,$2E,$3B,$48,$55,$62,$6F,$7C,$89,$96,$A3 |
| .DB $B0,$BD,$CA,$D7,$E4,$F1,$FE,$0B,$18,$25,$32,$3F,$4C,$59,$66,$73 |
| .DB $80,$8D,$9A,$A7,$B4,$C1,$CE,$DB,$E8,$F5,$02,$0F,$1C,$29,$36,$43 |
| .DB $50,$5D,$6A,$77,$84,$91,$9E,$AB,$B8,$C5,$D2,$DF,$EC,$F9,$06,$13 |
| .DB $20,$2D,$3A,$47,$54,$61,$6E,$7B,$88,$95,$A2,$AF,$BC,$C9,$D6,$E3 |
| .DB $F0,$FD,$0A,$17,$24,$31,$3E,$4B,$58,$65,$72,$7F,$8C,$99,$A6,$B3 |
| .DB $C0,$CD,$DA,$E7,$F4,$01,$0E,$1B,$28,$35,$42,$4F,$5C,$69,$76,$83 |
| .DB $90,$9D,$AA,$B7,$C4,$D1,$DE,$EB,$F8,$05,$12,$1F,$2C,$39,$46,$53 |
| .DB $60,$6D,$7A,$87,$94,$A1,$AE,$BB,$C8,$D5,$E2,$EF,$FC,$09,$16,$23 |
| .DB $30,$3D,$4A,$57,$64,$71,$7E,$8B,$98,$A5,$B2,$BF,$CC,$D9,$E6,$F3 |
| ;============================================================================== |
| ;============================================================================== |
| 对于单片机来说，使用1K RAM或rom来完成一个随机数，是很浪费的，以下是最小版本， |
| ;============================================================================== |
| ; 计算 R_Seed=1664525 * R_Seed + 1 |
| ;------------------------------------------------------------------------------ |
| ; R_Temp,R_Temp+1,R_Temp+2,R_Temp+3 |
| ; R_Temp~R_Temp+3 和 L_Rand6 是高字节在前,低字节在后 |
| ;------------------------------------------------------------------------------ |
| ; 速度: 调用F_RandomSeed平均2744个周期 |
| ; 1624+70* N(N=种子数) = 1624~3864个周期 |
| ;============================================================================== |
| LDA #1 ; R_Temp=1，需要给定初始值 |
| LDY #$20 ; 计算种子 = 种子 * L_Rand4+ R_Temp |
| L_Rand2 BCC L_Rand4 ; 如果零被移位，分支 |
| L_Rand4 ROR R_Temp ; 右移结果 |
| L_Rand5 ROR R_Seed3 ; 右移种子 |
| T_Rand6 .DB $00,$19,$66,$0D ;乘数(高字节在前) |
| ;============================================================================== |
| ;============================================================================== |
| 兼顾版本 是不用上面的循环加来做乘法，而是在必要的时候加上 种子,$100* 种子, |
| $10000* 种子,来获得数字序列，这样能够提高速度，又不增加太多代码。 |
| $0D = 0 0 0 0 1 1 0 1 b ---> +种子 |
| $66 = 0 1 1 0 0 1 1 0 b ---> *$100h |
| $19 = 0 0 0 1 1 0 0 1 b ---> *$10000h |
| $00 = 0 0 0 0 0 0 0 0 b ---> |
| 那么 种子*bit0 时，种子*$10000+种子 |
| 种子*bit2 时，种子*$100+种子， 左移2位 |
| 种子*bit3 时，种子*$10000+种子，左移3位 |
| 种子*bit4 时，种子*$10000， 左移4位 |
| ;============================================================================== |
| ; 计算 R_Seed=1664525 * R_Seed + 1 |
| ;------------------------------------------------------------------------------ |
| ; R_Temp,R_Temp+1,R_Temp+2,R_Temp+3 |
| ;------------------------------------------------------------------------------- |
| ; 速度: F_RandomSeed 517个周期 |
| ;=============================================================================== |
| LDA R_Seed0 ; 计算 种子 = 种子 *$10000+ 种子 +1 |
| ;------------------------------------------------- |
| ;因为$0019660D 的Bit7=0，所以只需6次移位 |
| ;------------------------------------------------- |
| L_Rand1 ASL R_Temp ; 左移旧的种子 |
| ;------------------------------------------------- |
| ; 从 L_Rand4 列表取得 X, 4个索引值对应4种情况，数值选的巧妙！ |
| ; X=$00, 种子 = 种子 +$10000* R_Temp |
| ; X=$01, 种子 = 种子 +$100 * R_Temp |
| ; X=$FE, 种子 = 种子 +$10000* R_Temp+ R_Temp |
| ; X=$FF, 种子 = 种子 +$100 * R_Temp+ R_Temp |
| ;------------------------------------------------- |
| BPL L_Rand2 ; 分支如果 X=$00 或 X=$01 |
| INX ; $ FE->$00,$ FF->$01 |
| BEQ L_Rand3 ; 如果 X=$00, 种子 =种子 + R_Temp*$10000 |
| LDA R_Seed1 ; 种子 = 种子 + R_Temp*$100 |
| L_Rand4 .DB $01,$01,$00,$FE,$FF,$01 |
| ;============================================================================== |
| ; 改进的 兼顾版本B 选择新的 乘数=69069(10进制) |
| ;============================================================================== |
| 兼顾版本B中, 用69069(10进制)替换1664525(10进制)作乘数,也就是说，选择了另外一 |
| 个数字序列，这个乘数也是计算机程序的艺术,第2册>>一书中选出，经过论证和测试， |
| 这个数字虽不及1664525做乘数好，但也是个神奇的数字,而且可以进一步减小程序时间。 |
| ;=============================================================================== |
| ;------------------------------------------------------------------------------- |
| ; R_Temp,R_Temp+1,R_Temp+2,R_Temp+3 |
| ;-------------------------------------------------------------------------------- |
| ; 速度: F_RandomSeed 326个周期 |
| ;================================================================================ |
| LDA R_Seed0 ; R_Temp= 种子 *2 |
| CLC ; R_Temp= R_Temp+ 种子 (= 种子 *3) |
| CLC ; 种子 = 种子 +$10000* 种子 |
| LDA R_Temp ; R_Temp= R_Temp*4(= 旧种子 *$0C) |
| LDA R_Temp ; 种子 = 种子 + R_Temp*$100 |
| 3. 1664525和69069是两个特殊的数，用于线性方程的常数，可产生很好的随机效果。 |
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发表于 2018-1-25 16:19:16
