发生在深夜的诡异电路现象

shuszhao

一个美国工程师在学生时代碰到了几个奇怪的电路现象（通常发生在深夜）。波特图显示的输入阻抗与频率无关，难道是米勒效应不起作用了？ 本应为直线的二极管电流却呈现非线性，是不是KCL定律罢工了？大家都知道，设计中要尽量避免运放差分电路，也不要在负反馈运算中使用电压比较器，但是有一个电路却使用电压比较器提供相当准确和稳定的差分，莫非“错误+错误=正确”？
我想每个电子工程师都曾遇到过令人困惑不解的电路现象，乍一看似乎是荒谬的，但确实如此。下面我跟大家分享几个奇怪的电路现象，这是我在当学生的时候遇到的，它们通常发生在深夜，诡异吧？！


不受频率影响的容性阻抗？

众所周知，反相放大器的反馈路径中的电容反馈到输入端，会由于米勒效应而放大。 因此，图1电路的反相输入节点的阻抗Zi应该是容性的，并且会随频率以-1 dec / dec的速率降低。 然而，对应的波特图却显示出一个与频率无关的16Ω输入阻抗。这是怎么回事？难道米勒效应不起作用了吗？那个16Ω是从哪里来的呢？

                               
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图1：Zi的频率图。难道是米勒效应罢工了？

一个奇怪的差分放大器

我们知道，只要图2a中运算放大器的开环增益α是无限的，该电路就可以给出V(O)= V1-V2。如果将输入端连接在一起，使V2 = V1，如图2b所示，那么我们可以得出V(O) = 0，这表示一个无限大的共模抑制比（CMMR =∞）。 如果开环增益a≠∞呢？事实证明，无论a是多大(∞ >a > 0)，图2b电路给出V(O)= 0是不变的。你能用物理定律解释为什么吗？

                               
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图2：差分放大器能够具有无限大的CMRR，却只有有限的开环增益a？

实际上还不止如此。当a 是负值时，这个电路仍然保持V(O)= 0，这种情况下反馈就变为正的啦。图3示出了这种现象，运放的直流增益a0 = –1 V/V。 为了验证这个电路的稳定性，假设运放具有1MHz的极点频率，并使电路受到小的电流干扰，之后V(O)返回到零。你是否能解释为什么这个电路一直稳定，即使反馈是正的？
但是，如果a0负值增加，电路将变得不稳定。 图3示出了a0 = –3 V/V的情况，这时干扰会引起发散响应。 为什么会这样？ 介于收敛和发散响应之间的a0边界值是多少？

                               
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图3：具有正反馈的稳定电路？

错误+错误=正确？

众所周知，在设计中应尽量避免运放差分电路，因为它容易产生无法容忍的振荡增益峰值。另外，我们也知道应该避免在负反馈运算中使用电压比较器，因为它们是为开环运算而设计的，缺乏用于稳定负反馈运算的频率补偿。 然而，图4中的电路却使用电压比较器来提供相当准确和稳定的差分，如相应的波形所示。怎么回事？ 谁说错误+错误≠正确？稳定比较器的频率补偿网络在哪里？

                               
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图4：用电压比较器实现的差分器。

从曲线中获取直线？

图5的电路是非线性的，因为它包含二极管。 但是，如果我们把注意力集中在–4 V < vI < +4 V范围内运算，就可以看到所有的二极管都是导通的，在这种情况下，它们近似于短路。(我已经为SPICE二极管model D指定了一个非常大的饱和电流，所以这个电路电流的二极管正向压降不会超过几百毫伏)。鉴于–4 V < vI < +4 V范围内所有的电压都是直线(见上面的轨迹)，按照欧姆定律，电阻电流也应该是直线。 因此，二极管电流(根据基尔霍夫电流定律KCL似乎是电阻电流的组合)也应该是直线的。 然而，底部迹线却显示非线性二极管电流！ 这是怎么回事？难道KCL罢工了吗？ 或者这是一个SPICE鬼影？亦或是一个深夜幻觉？

                               
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图5：二极管桥电路。

这个电路不应该振荡吗？

图6的电路仿真一个放大器，具有80 dB直流增益、两对极点-零点，以及一个额外的极点。 此外，它在±10 V时饱和。它的波特图揭示出两个频率，在这两个频率上输出相对于输入延迟了180°。 我们使用PSpice的光标工具发现这两个频率约为27 kHz和60 kHz。 而且，这些频率点的增益分别为V(O)/V(I) = –370 V/V 和V(O)/V(I) = –48.3 V/V。

                               
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图6：开环增益放大器具有三个极点、两个零点和±10 V饱和电压。

如果我们现在在这个放大器周围应用全反馈，如图7(上图)所示，预期在27 kHz和60 kHz频率上反馈回路内部产生的噪声会被放大，分别可达到370 V/V和48.3 V/ V，每次循环都会引起两个发散响应。 由于±10 V的饱和极限，我们预计电路会在27 kHz和60 kHz附近分别出现两种振荡模式的稳态情形。

                               
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图7：对图6放大器进行全增益运算配置。频率响应(上图)和单位阶跃响应(下图)。

从图7的频率和瞬态响应，我们看到一个相当稳定的电路。你能直观地证明这一点吗？设想你正在向一个热情的人文专业学生——比如你的女友——解释这个电路现象。不要谈奈奎斯特稳定标准，也没有柯西论点，更没有深奥的数学工具，如果可能的话，只用你的物理直觉。

稻草君

不明觉厉。