射频采样：过采样如何逃脱物理学定律的束缚？

shuszhao

RF采样转换器可捕获高频信号和大带宽信号；但是，并非每种应用都能利用需要极高速采样的信号。就带宽或输出频率不过高的情况而言，利用RF采样转换器的高采样速率能力仍存在一大优势。

采样定理规定，采样速率必须至少是信号最大带宽的两倍。低于该速率的采样被称为欠采样，会引起混叠现象。高于该速率的采样被称为过采样。过采样可提供一些看似能让您无视物理学定律的处理优势。

模数转换器（ADC）的关键测量参数之一是信噪比（SNR）。SNR可衡量所需信号功率与第一奈奎斯特区内全部噪声功率之间的相对电平。该奈奎斯特区的带宽等于采样速率除以2（Fs/2）。要记得，所有信号和噪声均会折返到第一奈奎斯特区。该区实际上代表了该器件的整个带宽。

过采样的一大好处是，图像分量可在频率空间里被进一步分离。这允许更轻松的模拟滤波，以便消除能向下混叠到被捕获的带宽范围内并降低接收器灵敏度的干扰信号。图1展示了两个实例：一种以接近奈奎斯特速率的速率采样的信号以及一种被过采样的信号。在被过采样的实例中，模拟抗混叠滤波器更易实现。

                               
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图1：滤波器对奈奎斯特速率采样与过采样的影响

过采样可不受理论量化噪声限制来改善该器件的SNR性能。这种量化噪声跨奈奎斯特带宽均匀分布。通过提高采样速率，同样的量化噪声被分散在更大的奈奎斯特带宽范围内。所需的信号保持不变。抽取与数字滤波相结合可降低噪声带宽，却不会对所需的信号造成影响。注意，抽取意味着过采样，因为必须有可供移除的其它样本。在RF采样ADC中，更常提及的是抽取因子，而非过采样速率；但这些参数实际上是等效的。

例如，要使抽取因子为2，必须让信号的过采样因子至少为2。在这个例子中，信号功率保持不变，但奈奎斯特带宽被减半。这就消除了一半的噪声功率，从而让该ADC的SNR增加了3dB。第一个方程式表示因量化噪声得到的理想SNR，其中N是该转换器的位数。第二个方程式则表示与抽取因子D相关的SNR改善值。

                               
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根据纯量化噪声分析，采样速率每提高三倍（即增至原来的四倍），可让分辨率增加一个有效位。从理论上讲，通过以16倍于最小奈奎斯特速率的速率采样，12位数据转换器可实现14位转换器的SNR性能。在实践中，由于和孔径抖动、时钟抖动及热噪声相关的其它损害，RF采样数据转换器无法实现与量化噪声限值相当的SNR性能；但是，过采样技术仍能提供几乎完全一样的相关SNR改善值。在许多通信系统中，这一好处是至关重要的。

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