光学设计中的人工智能（上）：镜头设计流程与初始设计选择

导读

传统光学设计需要经历艰苦的迭代阶段，这在很大程度上依赖于镜头设计师的直觉和经验。初始设计选择始终是大多数光学设计问题的主要障碍，即使使用相同的初始规格，不同设计师也可能产生不同的最终镜头设计。设计师通常从现有镜头数据库中选择设计、分析相关结构或查阅专利文献。随着计算能力的提升，使用人工智能（AI）方法实现自动化镜头设计正成为可行方案。本文通过综述现有文献，重点探讨AI在折射光学系统初始设计生成中的应用，分析当前方法的局限性，并提出未来研究的潜在替代方案。

引  言

Introduction

光学镜头设计是开发光学成像系统的起点。它是选择和优化一组光学表面以满足所需约束条件和性能标准的过程。镜头设计师需要基于其直觉和经验手动预定义镜头设计的参数。根据所设计光学系统的类型，参数可能包括孔径光阑等光学元件的排列，以及有效焦距、数值孔径（NA）和视场角等系统特性的定义，最终形成拉格朗日不变量的定义。图1展示了一个广义光学系统，其成像特性由上述参数定义，该系统形成无限远物体的图像。这些参数构成了初始设计（SPD）的基础，在优化过程中通过迭代程序不断改进，该过程通常用于在遵守物理约束条件的同时最小化设计的光学像差。

广义光学系统的示意图，在无限远处形成物体的图像，以说明设计光学系统时的关键参数

通常，镜头设计师会使用内置优化算法的光学设计软件，这些算法能自动调整初始设计（SPD）的预定优化变量。已有大量关于镜头设计优化策略与算法开发的研究（Altameem等，2015；Carneiro de Albuquerque等，2016；Gagné等，2008；Menke，2018；Sheng等，2022；Sun等，2010）。然而，多目标评价函数的优化空间存在大量局部极小值，尤其在复杂设计场景中更为显著（Bociort，2010），因此优化过程仍高度依赖于所选初始设计的质量。

在镜头设计领域，人工智能（AI）方法已被整合至设计流程中，用于自动推荐优质初始设计，辅助设计师开展后续优化。专家系统是最早提出的AI解决方案，能自动生成合适的初始设计（Chang，1986；Dilworth，1987；Livshits与Vasilev，2011；Weng等，1991）。随着计算资源的显著进步，深度学习技术开始被应用于基于参考设计的初始设计生成，多项研究成果验证了这类方法在镜头设计中的可行性（Côté等，2021；Tien等，2022）。此外，元启发式算法也被单独或与神经网络联合应用于镜头设计（Antonov等，2023；Kononova等，2021；Qian等，2023）。

本文综述了光学设计中AI方法的应用文献，重点关注折射镜头系统初始设计的生成技术。我们将探讨专家系统、机器学习及深度学习方法在折射镜头设计生成中的具体应用。需要说明的是，AI生成的初始设计后续优化过程不在本文讨论范围内。尽管元启发式算法广义上属于AI范畴，但由于已有文献对其进行了系统综述（Höschel与Lakshminarayanan，2019），本文不再赘述。

本文结构安排如下：首先阐述光学系统设计的典型工作流程；其次剖析设计过程中的核心挑战，解释为何AI方法在初始设计生成中备受关注；随后简要介绍本文涉及的AI方法；继而系统综述专家系统开发与深度学习应用的具体研究成果；最后指出现有方法的局限性，并探讨替代性AI方法在初始设计生成中的发展潜力。

镜头设计流程

Typical Lens Design Process

镜头设计通常包含多个步骤，用于估算和优化符合制造公差要求的参数。该设计过程结合了镜头设计师的专业经验与计算机辅助工具（Juergens 1980）。镜头设计师的工作流程主要包括以下环节：首先根据规格要求选择合适的初始设计（SPD），随后对所选设计进行初步性能符合性评估。若评估结果未达要求，则需通过优化流程提升系统性能。

光学镜头设计的典型工作流程，从根据给定规格选择起点设计开始，然后是初始评估和评价函数的构建，以进一步优化设计。只有当优化的设计满足要求时，才会对制造进行最终评估

在开始优化之前，镜头设计师必须明确定义评价函数（Merit Function，简称MF），该函数也被称为成本函数或误差函数。这个评价函数通过单一数值表征光学系统的质量（Bentley和Olson，2012），其数学表达式包含曲率半径、透镜厚度、元件几何位置和折射率等关键光学参数。该函数需集成多维性能指标，包括基于光线的性能指标（如光斑大小和波前误差），以及焦距、放大倍率和尺寸等参数。最小或最大镜片厚度等约束也可用于确保镜片系统元件的可制造性。此外，可以自行定义MF以评估光学系统的完工性能。基于定义完备的评价函数，设计师运用光学设计软件内置的数值优化算法，在满足约束条件的前提下迭代提升系统性能。

执行优化后，设计人员确定优化后的设计是否满足要求。如果仍然不可接受，镜头设计师会重复上述步骤，直到满足所需的规格，这可能还涉及选择不同的 SPD。一旦优化后的设计满足要求，就会进行最终评估，包括公差、杂散光和环境分析，以确保可制造性和图像质量。

复杂搜索空间

Complex Search Space

如前所述，评价函数（MF）涵盖了光学设计任务所需的所有关键参数。这导致评价函数呈现高度非线性的多目标特性，使得光学系统设计的搜索空间异常复杂（Sturlesi和O’Shea，1991）。为达到整体性能目标，需对评价函数各分项进行权重分配，但这往往引发目标冲突，例如优化像质与最小化系统体积之间的权衡。

此外，评价函数的非线性特性导致设计空间中存在大量局部极小值，即使对于简单系统也是如此。Van Turnhout和Bociort（2009）在无约束的双参数系统中发现了5个局部极小值，而Kononova等人（2021）在含6个变量的三片镜系统中观测到超过500个局部极小值。因此，光学设计的搜索空间具有以下典型特征：密集的局部极小值（优化算法易陷入次优解）、陡峭梯度（参数微小变化导致性能剧烈波动）；不可行区域（部分区域因物理限制或计算复杂性导致评价函数无法计算）。这些特性对局部和全局优化算法的收敛性提出了严峻挑战。

初始设计的选择

Selection of SPD

面对上述挑战，优质的初始设计（SPD）能显著加速理想设计的实现。事实上，镜头设计师在SPD选择中扮演着关键角色（Livshits & Vasilyev, 2013）。不同设计师采用的策略存在显著差异。从现有镜头数据库（如Zebase光学数据库）直接选取近似结构进行优化；通过分析现有镜头构造，重构等效设计方案；检索专利文献与技术文档，寻找满足规格的已有解决方案 ；基于历史设计经验或一阶光学原理，从零开始构建SPD。尽管有多种选择，但确定寻找最佳 SPD 的最有效方法仍然是一个挑战（Bociort 和 van Grol 2012）。